J'utilise le paquet omnibus pour gitlab (pour pas m'embêter…) mais avec le postgres du système (parce que bon les trucs bundlés, boff). Du coup il manquait un paquet qui fournit des extensions à la mise à jour en gitlab 8.6 et j'avais une erreur 500 avec une histoire de template.
Basé sur la réponse ci-liée, le fix pour chez moi a été :
aptitude install postgresql-contrib
sudo -u postgres psql -d gitlabhq_production -c "CREATE EXTENSION pg_trgm;"
gitlab-rake db:migrate
gitlab-ctl restart

C'est super spécifique mais bon les commandes sont intéressantes à connaitre, au cas où un autre problème du même style se produit.

L'erreur était : undefined method `main_language', visible avec un gitlab-ctl tail